Покерне ігрове дерево: що це і навіщо воно потрібне?

Зміст

1. Що таке ігрове дерево?

2. Як виглядає ігрове дерево у покері?

3. Чому концепція ігрового дерева така важлива?

4. Практичне застосування

5. Заключні думки

Навчання покеру – це поступовий процес. Ви починаєте його з вивчення сили своїх рук і просто граєте в покер, не зважаючи на безліч інших змінних. Поступово ви починаєте враховувати більше факторів, таких як текстура дошки та діапазони. І в міру того, як ви стаєте більш сучасним гравцем, ви починаєте дивитися на гру зовсім по-іншому. 

 Досвідчені гравці топ-рівня дивляться на свою гру "з висоти пташиного польоту". Або кажучи інакше, вони відкривають собі поняття «ігрового дерева». 

 Якщо ви не знайомі з терміном «ігрове дерево», не турбуйтеся. Ця стаття покликана заповнити цю прогалину, щоб ви також могли бачити покер, як це роблять найкращі гравці у світі.

1. Що таке ігрове дерево ?!

Покер - це послідовна гра (на зразок шахів або «хрестиків-нуліків»), на відміну від одномоментних ігор (типу «камінь-ножиці-папір»). Це означає, що у кожний момент часу одночасно ходить лише один гравець. 

 Невід'ємним атрибутом послідовних ігор є те, що гравці отримують певну інформацію від попередніх дій, за винятком першого ходу в грі. У цьому, власне, і є суть позиційної переваги у всіх послідовних іграх. Тобто якщо ви дієте останнім, у вас є перевага у вигляді додаткової інформації. 

 Послідовні ігри можуть бути представлені в так званій екстенсивній (розгорнутій) формі, також відомій як ігрове дерево.

Ігрове дерево - це математичний граф з вузлами, що є позиції за столом, і лініями, що становлять потенційні дії.

Наприклад, ось фрагмент ігрового дерева для «хрестиків-нуліків»:

Ігрове дерево покеру - це абстрактна концепція, яку застосовують гравці високого рівня, щоб краще розуміти і знаходити оптимальні способи побудови стратегій. Це розуміння дозволяє їм генерувати більший мат. очікування (EV), чим отримують їхні опоненти

Як виглядає ігрове дерево у покері?

Покерне ігрове дерево виглядає приблизно так (потерпіть нижче я поясню, що це все означає):

Кожна точка прийняття рішення, іменована вузлом, породжує нові гілки, кожна з яких є варіантом дії, типу ставка або чек. Ці гілки породжують нові вузли тощо. Якщо ви подивитеся на цей граф нагору ногами, він нагадує дерево, звідси й назву. 

 Дерево починається з першого рішення на префлопі, в цей момент у гравця є 3 можливі варіанти: фолд, кол або рейз. Після рейзу, наприклад, наступний гравець може сфолдити, зробити кол або ререйзнути. Для кожного рішення цього гравця наступний гравець також може сфолдити, зробити кол або ре-рейзнути, і так далі.

Після виконання всіх дій на префлопі настає флоп, і кожен гравець знову ж таки може сфолдити карти, зіграти чек, кол або бет/рейз. 

 Ви можете помітити, що в міру занурення в дерево (префлоп -> флоп -> терн -> рівер), можливості зростають експоненційно, а починалося все з простого вузла в 3 дії 1 гравця. Якщо додати сюди ще й можливість кількох бет-сайзингів, дерево експонентно зростає ще більше.

Чому концепція ігрового дерева така важлива?

Саме собою знання існування концепції ігрового дерева це не дає особливих практичних переваг. Тоді чому воно таке важливе? 

 Коли ігрове дерево поєднали з обчислювальними здібностями комп'ютерної техніки та IT-розробкою, саме завдяки цьому стала можливою поява покерних ГТО-солверів. Ігрове дерево забезпечує логічний спосіб організації гри в покер, який програма (на зразок PioSOLVER) може зрозуміти. Покерний софт може використовувати ігрове дерево для тестування конкуруючих стратегій один проти одного, доки не досягне так званої рівноваги Неша. 

 Рівнавага Неша - це пара або кілька стратегій, від яких жоден гравець не може відхилитися, щоби збільшити своє EV. Іншими словами, якщо один гравець грає ідеально рівноважно, найкраще, що може зробити його опонент, це зіграти свою частину стратегії теж ідеально рівноважно. Будь-яка інша стратегія з його боку призведе до втрати EV. 

 Примітка: Ви, напевно, чули, що рівноважні покерні стратегії найчастіше використовуються з терміном «ГТО» (оптимальна теорія гри). 

 Проте, якщо один гравець не дотримується рівноважної стратегії, то його опонент може успішно відхилитися від своєї частини рівноваги, щоб збільшити своє EV (це називається експлойтом). Це постійно відбувається в покері, тому що жоден гравець у світі не здатний реалізувати справжню рівноважну стратегію на практиці, хоча найкращі гравці у світі роблять велику роботу, намагаючись цього досягти.

Практичне застосування

З боку розглядаючи те, як виглядає ваша стратегія по всьому ігровому дереву, ви можете легко знаходити і усувати свої слабкі місця і зміцнювати загальний підхід. 

 Подумайте:

Що станеться, якщо ви прийматимете всі свої покерні рішення, ґрунтуючись лише на вашій конкретній руці та дошці, без урахування наступних частин ігрового дерева? 

Відповідь:

ви в результаті отримаєте безліч дуже вразливих ликів у своїй стратегії. 

 Наприклад, припустимо, що ви робите ставку (конт-бет) на флопі зі 100% ваших флеш-дро та стріт-дро, чекаючи на деякі руки середньої сили. Якщо ви побудуєте свій діапазон бета на флопі таким чином, у вашому діапазоні чек-бека будуть повністю відсутні флеші та стрити на дошках, що їх закривають. 

 Якщо думаючий опонент зрозуміє це, він може почати використовувати дуже великі бет-сайзинги (овербети), щоб заексплоїти ваш ослаблений діапазон чека без флешів та стрітів. Сюди можна підмішати більше тонких велью-бетів і значно збільшити частоту блефу, не боячись рейзів, що зробить цю стратегію набагато більш прибутковою (++EV), і все це з вини.

Використовуючи таку логічну та наочну розгортку гри, топові гравці зрозуміли, що це дивовижний інструмент для виявлення слабких місць (дисбалансу) у частотах супротивника у різних вузлах. Щойно слабке місце (лик) буде виявлено, створення контрстратегії вже є справою техніки!

Заключні думки

Чи можете ви бити низькі ліміти, не знаючи нічого про ігрове дерево? Звичайно!

Чи можете бити середні та високі ліміти в онлайні без використання стратегій, побудованих на основі цієї концепції? Абсолютно ні!

Я сподіваюся, що ця стаття допомогла вам поглянути на покер з нового ракурсу!