Математика покеру
Новачкам покерні терміни, а тим більше покерна математика здаються заплутаними і незрозумілими. Такими, що й сам чорт ногу зломить, доки в усьому розбереться. Але насправді тут немає нічого складного. У цьому розділі ви знайдете статті, де описані найважливіші аспекти теорії покерної математики простою і доступною мовою. Можна ознайомитися з усіма матеріалами, або ж відразу перейти до теми, що вас цікавить.
Зазначимо, що розуміння основних концепцій та принципів poker math є ключовим фактором, який відрізняє професіоналів, що виграють, від любителів. Ваша стратегія гри не може бути повною без вміння підрахувати еквіті своєї руки та шансів банку. Будь-яка інформація стає більш зрозумілою, якщо вона йде в комплекті з прикладами, тому ми продемонструємо вам роздачу з повним математичним розбором.
Математика в покері та коли її застосовують
При грі в покер математика використовується, коли необхідно підрахувати шанси своєї руки на посилення та ухвалити рішення про те, чи вигідно намагатися «зловити» свої аути відносно шансів банку. Разом з тим, не можна припускати, що люди, які не вдаються до математики, не виграватимуть. Однак застосування певних правил може суттєво покращити вашу гру та дати перевагу перед суперниками, які ними нехтують.
Гравці приймають рішення, спираючись на два фактора:
- Аути (Outs) – карти, які допоможуть вам посилити вашу руку.
- Шанси банку (Pot Odds) – співвідношення тої ставки, що вам необхідно зробити, до вже існуючого банку.
Для кращого розуміння принципів підрахунку пропонуємо розглянути теорію на практиці. Скажімо, гра ведеться за столом NL 0.50/1.00$ при наступному розкладі:
- Hero на BU з K♣ 9 ♣ рейзить 3$
- SB: фолд
- BB: колл 2$
Банк на префлопі: 6,50$
- Флоп: Q ♣ 8 ♣ 2 ♥
- BB: ставить 3$
Яке рішення варто прийняти Hero?
Підрахунок аутів
Найпростіше починати вивчати математику в холдемі, адже гравці отримують на руки лише дві карти. Коли ми підраховуємо кількість аутів, то відштовхуємось від того, скільки карт залишилося в колоді і які з них посилюють нашу руку.
У прикладі вище Hero має друге за силою флеш-дро. Також він має оверкарту – К (король). Це означає, що якщо на терні чи рівері вийде К, то ви обіграєте суперника, якщо він потрапив лише в одну пару на флопі. Отже, скільки карт можуть покращити вашу руку?
- Флеш – всього в колоді 13 карт хрестової масті, ми бачимо 4 з них (2 на дошці та 2 у вас в руках). Це означає, що у колоді залишається ще 9 аутів, які дадуть вам флеш.
- До всього в колоді 4 короля, один з них у вас в руці. Це означає, що є ще три карти, які можуть посилити вашу руку.
Разом у нас 9 аутів на флеш і три аути на К, що становить 12 аутів у сумі.
При грі в покер математика стане чудовим помічником у підрахунку аутів, не нехтуйте цим.
Правило х4 та х2
Щоб дізнатися відсоток на перемогу своєї руки, множте число аутів на флопі перед терном на 4, а на терні перед рівером на 2. Цей спосіб допоможе вам швидко і легко оцінити свій шанс на перемогу в партії.
Отже, на флопі ми маємо 12 аутів, якщо використовувати правило х4 і х2, ми можемо дуже швидко обчислити, що ймовірність посилитися дорівнює 12 (аутів) х 4 = 48%. Точний відсоток дорівнює 46,7%, але правило х4 і х2 дає досить близький і швидкий для обчислення показник.
Якщо ми не посилимося на терні, то наша можливість отримати свої аути на рівері складе 12 (аутів) x 2 = 24% (точний відсоток складе 27,3%).
Таблиця ймовірностей посилення руки
| Кількість аутів | Імовірність на перемогу на флопі Правило х4 | Реальні шанси на виграш на флопі | Імовірність на перемогу на терні Правило х2 | Реальні шанси на виграш на терні |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 4% | 4,5% | 2% | 2,3% |
| 2 | 8% | 8,8% | 4% | 4,5% |
| 3 | 12% | 13,0% | 6% | 6,8% |
| 4 | 16% | 17,2% | 8% | 9,1% |
| 5 | 20% | 21,2% | 10% | 11,4% |
| 6 | 24% | 25,2% | 12% | 13,6% |
| 7 | 28% | 29,0% | 14% | 15,9% |
| 8 | 32% | 32,7% | 16% | 18,2% |
| 9 | 36% | 36,4% | 18% | 20,5% |
| 10 | 40% | 39,9% | 20% | 22,7% |
| 11 | 44% | 43,3% | 22% | 25,0% |
| 12 | 48% | 46,7% | 24% | 27,3% |
| 13 | 52% | 49,9% | 26% | 29,5% |
| 14 | 56% | 53,0% | 28% | 31,8% |
| 15 | 60% | 56,1% | 30% | 34,1% |
| 16 | 64% | 59,0% | 32% | 36,4% |
| 17 | 68% | 61,8% | 34% | 38,6% |
Правило х4 та х2 не дає точного значення еквіті вашої руки, але допомагає швидко та легко оцінити свої приблизні шанси на посилення. Не соромтеся застосовувати його у своїй грі 😉.
Дисконтовані аути
Це аути, які не тільки посилять вашу комбінацію, але й можуть зробити руку вашого опонента ще сильнішою. Для того, щоб правильно визначити те, які аути не є вашими, а хороші тільки для вашого супротивника, вам необхідно грамотно підходити до оцінки діапазону оппа.
Як приклад використовуємо роздачу вище: Hero з K♣ 9♣, а флоп відкрився Q♣ 8♣ 2♥.
З чим міг поставити «донк-бет» противник?
- Суперник на великому блайнді може мати КQ, K8s, K2s. Тому іноді навіть вихід К на терні чи рівері може не посилити нашу руку.
- Також можливі сети вісімок і двійок, з якими він боїться закриття флеш-дро і ставить сам. І в цьому випадку поява карти К на дошці може нам не допомогти.
- Наявність у опонента сильнішого флеш-дро A♣х♣ також має місце.
Дисконтовані аути посилюють комбінацію вашого опонента. Не розслабляйтеся і будьте завжди напоготові 🧐.
Математика покеру для новачків передбачає, що для прибуткової гри ви повинні чітко оцінювати діапазон своїх опонентів, коли проводите підрахунок аутів. Тепер, коли ви знаєте свої шанси на посилення, необхідно дізнатися, чи вигідно намагатися зловити свої аути щодо банку в центрі столу.
Шанси банку
Шанси банку (англ. Pot Odds) – це сума ставки щодо величини банку. Коли ми підраховуємо пот оддси, ми хочемо дізнатися, скільки грошей ми можемо виграти і яку суму нам для цього потрібно поставити.
Які шанси банку для Hero з роздачі вищі?
Загальний банк на флопі: 6,50$ + 3$ (ставка вашого опонента) = 9,50$
Hero повинен доставити 3$, щоб подивитися карту терну і потенційно виграти 9,50$. Виходячи з цього, пот оддси дорівнюватимуть 3 до 1. Щоб колл в цій роздачі був «плюсовим», Hero повинен вигравати лише 1 раз з 3 (25% випадків).
Hero зобов'язаний зрівнювати ставку в цій ситуації, оскільки його шанси покращити свою руку перевищують шанси банку. Ця дія є вигідною та «плюсовою» на дистанції:
- Шанси на посилення = 48% (46,7%)
- Необхідні пот оддси для прибуткового колу = 25%
Зворотні шанси банку
Коли ви оцінюєте свої шанси, то дізнаєтеся, скільки і з якою регулярністю ви виграєте, якщо «зловите» необхідні аути свого дро. Зворотні шанси (англ. Implied odds) дають вам розуміння про те, скільки ви програєте, якщо зберете своє дро, яке буде слабшим за комбінацію суперника. Розрахунки зворотних шансів банку схожі з розрахунками потенційних (простих). Гравці можуть продовжувати гру і з імплайд оддсами, тільки якщо ваші реальні пот оддси досить вигідні, але при негативних шансах тягнути не готову руку немає сенсу.
Щоб правильно зіграти роздачу з погляду математики, необхідно виконати таку послідовність дій:
- визначити силу нашої руки;
- підрахувати аути для посилення руки;
- дисконтувати частину своїх аутів, якщо ви знаєте, що вони допоможуть покращити силу руки вашого суперника;
- підрахувати пот оддси;
- ухвалити плюсове рішення.
Для гравців-початківців цей порядок дій може здатися занадто складним, але зі зростанням досвіду ви зможете виконувати алгоритм практично на автоматі і безпомилково.
Легка математика покеру від професіонала
Про те, як досягти успіху в покері, написано багато книг, і кожна пропонує свої унікальні стратегії. Тим не менш, «Математика покеру» Девіда Скланскі, володаря кількох браслетів WSOP, навела в ком'юніті багато галасу. Книгу вважають біблією не тільки для новачків, а й для більш просунутих гравців, а самого автора оточуючі прозвали "The Mathematician" (з англ. математик) через його одержимість математичним підходом до гри.
Приклади та схеми в книзі буквально на кожному кроці, а описані теорії та концепції застосовні у багатьох різновидах покеру, від техаського холдему до 5-карткового дро. Це допоможе краще зрозуміти ймовірності у грі та те, як вони впливають на рішення у тій чи іншій ситуації.
Пам'ятайте, що покер – це гра майстерності та математичних ймовірностей, а не удачі. Щоразу, коли ви приймаєте рішення за столом покеру, ви повинні бути впевнені, що здійснюєте тільки «плюсові» дії на дистанції. Тільки в цьому випадку ви можете заробляти покером у довгостроковій перспективі. А наша покерна математика для чайників швидко перетворить вас з новачка на професіонала, що виграє!
У школі покеру Cardmates багато навчального контенту для гравців будь-якого рівня. Початківцям рекомендуємо заглянути в розділ "Основи покеру", а регуляри знайдуть корисні огляди софту в меню "Програми для покеру".
Вона приходить на допомогу у багатьох моментах, у тому числі при підрахунку аутів, шансів банку та еквіті руки.
Використовуйте правило х4 та х2. Тобто, множте число аутів на 4 на флопі, і на 2 на терні.
Це необхідні вам карти, які здатні дати супротивникові ще сильнішу комбінацію, ніж вам.
Будь ласка, увійдіть або зареєструйтеся.